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Utilisation des nombres complexes en géométrie

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Contenus

  • Interprétation géométrique du module et d’un argument de caba\dfrac{c-a}{b-a}.
  • Racines nn-ièmes de l’unité. Description de l’ensemble Un\mathbb U_n des racines nn-ièmes de l’unité. Représentation géométrique. Cas particuliers : n=2,3,4n=2,\,3,\,4.

Capacités attendues

  • Dans le cadre de la résolution de problème, utiliser les nombres complexes pour étudier des configurations du plan : démontrer un alignement, une orthogonalité, calculer des longueurs, des angles, déterminer des ensembles de points.
  • Utiliser les racines de l’unité dans l’étude de configurations liées aux polygones réguliers.

Démonstration

  • Détermination de l’ensemble Un\mathbb U_n.