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Intervalle de fluctuation
Définition

Définition

Soit une population dans laquelle on suppose que la proportion d’un certain caractère est pp et dans laquelle on prélève au hasard et avec remise un échantillon de taille nn.

On considère la variable aléatoire XX égale au nombre d’apparitions du caractère dans l’échantillon et la variable aléatoire F=XnF=\dfrac Xn égale à la fréquence du caractère dans l’échantillon.

On détermine :

  • le plus petit entier aa tel que p(Xa)>0,025p(X≤a)>0,025
  • le plus petit entier bb tel que p(Xb)0,975p(X≤b)≥0,975

L’intervalle In=[an;bn]I_n=[\dfrac an ; \dfrac bn] est appelé intervalle de fluctuation de FF au seuil de 95 %95\ \%.