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Les nombres complexes
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Nombre complexe
Théorème admis :
Il existe un ensemble de nombres, noté et appelé ensemble des nombres complexes :
Définition : forme algébrique
L'écriture avec et réels est appelée forme algébrique de .
est la partie réelle de notée , et est la partie imaginaire de , notée .
Propriétés : calcul avec des nombres complexes
Conjugué d’un nombre complexe
Définition : conjugué d’un nombre complexe
Soit un nombre complexe. Le conjugué de est le nombre complexe
Propriétés : calculs avec le conjugué du nombre complexe
Pour :
Pour :
imaginaire pur
Équations du second degré à coefficients réels
Propriété :
Sur , l'équation admet les solutions suivantes :